پایان نامه تحقق پذیری کارآمد کدهای کانولوشنال کوانتومی

پایان نامه تحقق پذیری کارآمد کدهای کانولوشنال کوانتومی

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: docx
تعداد صفحات: 155
حجم فایل: 2333
قیمت: : 60000 تومان

بخشی از متن:
چکیده:
علی­رغم قدرت نظری سیستم­های کوانتومی در زمینه پردازش و ارسال اطلاعات، یک مانع بزرگ در مسیر تحقق عملی آن­ها وجود دارد و آن برهم‌کنش سیستم کوانتومی با محیط بیرون است که منجر به تغییر ناخواسته اطلاعات می­شود. برای غلبه بر مشکل مذکور، کدهای تصحیح خطای کوانتومی طراحی شده­اند. یک دسته خاص از این کدها، کدهای کانولوشنال کوانتومی می­باشند که بر حسب نحوه طراحی به دو دسته کدهای CSS (Calderbank-Shor-Steane) و non-CSS تقسیم می­شوند. علیرغم اهمیت فراوان کدهای کانولوشنال در تصحیح خطا، فقدان یک مدار کدگذار با قابلیت تحقق­پذیری عملی، مانعی جدی در بهره‌گیری از این کدها می­باشد. سه پارامتر در طراحی مدارهای کدگذار کانولوشنال اهمیت دارد: پارامتر اول، میزان حافظه مصرفی کدگذار است؛ زیرا کاهش حافظه باعث کاهش سربار سخت­افزاری و افزیش سرعت الگوریتم کدبرداری می­شود. پارامتر دوم غیرمخرب بودن کدگذار است، تا تعداد محدودی از خطاهای تصحیح نشده به تعداد نامحدودی از کیوبیت­های اطلاعات منتقل نشود و آخرین پارامتر تعداد سطوح مدار است که با زمان تاخیر کدگذاری کیوبیت­ها ارتباط مستقیم دارد.
 از دیدگاه نظری، دو نوع ساختار برای کدگذارهای کدهای کانولوشنال وجود دارد که به ساختارهای استاندارد و ساختارهای pearl-necklace موسوم می­باشند. اما کدگذارهای pearl-necklace قابلیت تحقق­پذیری عملی را ندارند؛ زیرا به منابع نامحدود حافظه نیاز دارند. Grassl و Rotteler الگوریتمی برای کدگذاریِ کدهای کانولوشنال ارائه داده­اند. این الگوریتم در ابتدا فقط برای کدگذاری کدهای CSS طراحی شده بود، ولی در ادامه الگوریتم دیگری برای کدگذاری کدهای non-CSS نیز، توسط Grassl و Rotteler پیشنهاد گردید. کدگذار حاصل از هر دو الگوریتم در ساختار pearl-necklace بوده که قابلیت تحقق­پذیری عملی را ندارد. در این رساله، برآنیم که شکاف بین نمایش نظری و پیاده­سازی عملی این کدگذارها را بیابیم. به این منظور، ابتدا الگوریتمی برای تغییر ساختار کدگذارهای pearl-necklace  برای کدهای CSS به کدگذارهای استاندارد ارائه می­دهیم. سپس الگوریتم را توسعه داده تا بتوان پیاده­سازی عملی کدگذارهای پیچیده­تر pearl-necklace برای کدهای non-CSS را نیز به دست آورد. بررسی­های انجام شده در این رساله نشان می­دهد که چندین تحقق‌ عملی با میزان حافظه مصرفی متفاوت برای یک کدگذار pearl-necklace مشخص وجود دارد، که الگوریتم ارائه شده در این رساله تحقق عملی با کمینه حافظه را می‌یابد. لازم به ذکر است که پیچیدگی این الگوریتم،  بر حسب پارامترهای کد، چند جمله­ ای است.

فهرست مطالب:
چکیده
فصل اول: مقدمه    
فصل دوم: مفاهیم مقدماتی    
2-1- کیوبیت ها و گیت های کوانتومی    
2-2- کدهای تصحیح خطای کلاسیک خطی    
2-2-1- کدهای تصحیح خطای کلاسیک بلوکی    
2-2-2- کدهای تصحیح خطای کلاسیک کانولوشنال    
2-2-3- کد دوگان    
2-3- کدهای تصحیح خطای کوانتومی    
2-3-1- کدهای تثبیت گر بلوکی کوانتومی    
2-3-2- کدهای تثبیت گر کانولوشنال کوانتومی    
2-3-3- مقایسه بین کدهای کانولوشنال کوانتومی و کدهای بلوکی کوانتومی    
2-4- تاریخچه    
فصل سوم: کدگذارهای کدهای کانولوشنال کوانتومی      
3-1- نمادگذاری و تعاریف    
3-2- ساختارهای کدگذارهای کانولوشنال کوانتومی    
3-3- الگوریتم کدگذاری Grassl-Rotteler برای کدهای کانولوشنال کوانتومی    
3-3-1 الگوریتم کدگذاری Grassl-Rotteler برای کدهای  CSS    
3-3-2- الگوریتم کدگذاری Grassl - Rotteler برای کدهای non-CSS    
فصل چهارم: تعریف مساله    
فصل پنجم: تحقق عملی کدگذارهای pearl-necklace برای کدهای  CSS با کمینه حافظه   
5-1- تعاریف و نمادها    
5-2- الگوریتم پیشنهادی    
5-2-1- قید منبع- هدف و قید هدف- منبع    
5-2-2- حافظه مورد نیاز برای یک کدگذار  CSSدر ساختار pearl-necklace  با گیت های  CNOT
تک جهته با درجه های نامنفی    58
5-2-3- حافظه مورد نیاز برای یک کدگذار  CSS در ساختار pearl-necklace  با گیت های  CNOT
تک جهته با درجه های نامثبت    
5-2-4- حافظه مورد نیاز برای کدگذار pearl-necklace با گیت های CNOT دلخواه    
فصل ششم: تحقق عملی کدگذارهای pearl-necklace برای کدهای non-CSS  با کمینه حافظه    
6-1- تعاریف و نمادها    
6-2- انواع مختلف جابجایی ناپذیری و قیدهای اعمالی آنها    
6-2-1- جابجایی ناپذیری منبع- هدف     
6-2-2- جابجایی ناپذیری هدف- منبع    
6-2-3- جابجایی ناپذیری هدف- هدف    
6-3- الگوریتم پیشنهادی
فصل هفتم: الگوریتم کارآمد برای یافتن کدگذارهای غیرمخرب کانولوشنال با مقدار کمینه حافظه 
7-1- یک کدگذار غیرمخرب با کمینه حافظه برای کد FGG   
7-2- الگوریتم پیشنهادی   
7-2-1- جمع تثبیت گرها   
7-2-2- تأخیر   
7-3- غیرمخرب بودن   
7-3-1- کدگذارهایی با ماتریس جابجایی حافظهِ مرتبه کامل   
7-3-2- کدگذارهایی با ماتریس جابجایی حافظهِ مرتبه غیرکامل   
فصل هشتم: جمع بندی و کارهای آتی
مراجع
فهرست جداول
فهرست اشکال

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.