پایان نامه حل عددی خانواده معادلات برگر به روش تحلیلی هموتوپی

پایان نامه حل عددی خانواده معادلات برگر به روش تحلیلی هموتوپی

فرمت فایل دانلودی: .docx
فرمت فایل اصلی: docx
تعداد صفحات: 94
حجم فایل: 87
قیمت: : 20000 تومان

بخشی از متن:
چکیده:
در این پایان نامه جواب معادلات خانواده برگر (تعمیم معادله براگر با دو معادله دیگر) نظیر معادله برگر- فیشر، معادله برگر- هاکسلی را به کمک روش تحلیلی هموتوپی تقریب زده می شود. خواهیم دید که روش تحلیلی هموتوپی در حل این معادلات بسیار تواناست. و تنها با نوشتن چند جمله از جملات بازگشتی دنباله جواب به تقریب نسبتاً خوبی به جواب اصلی این معادلات می رسیم که در مقایسه با سایر روش های موجود، برای حل این نوع معادلات مثل روش تجزیه آدومین، روش تحلیلی هموتوپی دقت بسیار بهتری دارد.
در این روش برای حل معادلات مذکور از یک عملگر خطی کمکی، یک تابع کمکی و یک پارامتر کمکی استفاده می کنیم و این سادگی کار با روش تحلیلی هموتوپی را می رساند.
همچنین همگرایی روش تحلیلی هموتوپی HAM روی معادلات خانواده برگر مورد بحث قرار می گیرد.

فهرست مطالب:
چکیده
فصل اول
پیش نیاز
معرفی مفهوم هموتوپی
معرفی خانواده معادلات برگر
فصل دوم
روش تحلیلی هموتوپی
چند قضیه در آنالیز روش تحلیلی هموتوپی
فصل سوم
کاربرد روش تحلیلی هموتوپی
حل معادله برگر
حل سایر معادلات خانواده برگر
حل معادله برگر
حل معادله فیشر
حل معادله هاکسلی
حل معادله برگر- فیشر
حل معادله برگر- هاکسلی
نتیجه
واژه نامه
منابع